離散数学第6 回 関数(1)：関数，像と逆像 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2013年5月28日 最終更新：2013年6月5日 10:43 岡本吉央(電通大) 離散数学(6) 2013 年5 …
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離散数学第8回 写像(1)：像と逆像 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2015年5月29日 最終更新：2015年5月28日13:31 岡本吉央(電通大) 離散数学(8) 2015 年5 月29 日 1 / 47 スケジュール前半(予定) 1 集合と論理(1)：命題論理 (4月10日) はじめに 離散構造(Discrete Structures) は，その名の通り，離散的な構造のことであり，通常の数学(解 析，幾何，代数など) が主として連続系を対象としているのに対して，必ずしも連続的でない構 造を持つものの総称である1． 現代のコンピュータ2はハードウェアのみならずソフトウェアも0/1 の 連続と離散：微分方程式の視点から 連続と離散 微分方程式の視点から 齊藤宣一 東京大学大学院数理科学研究科 世紀 プログラム：科学技術への数学新展開拠点 数学公開講座「現象と数理」 年 月 日 東京大学大学院数理科学研究科 PDFダウンロード ファイナンスの数学的基礎―離散モデル バイ 無料電子書籍 pdf ファイナンスの数学的基礎―離散モデル バイ 無料電子書籍アプリ ファイナンスの数学的基礎―離散モデル バイ 無料電子書籍 おすすめ ファイナンスの数学的基礎―離散モデル バイ 離散数学第6 回 関数(1)：関数，像と逆像 岡本吉央 okamotoy@uec.ac.jp 電気通信大学 2013年5月28日 最終更新：2013年6月5日 10:43 岡本吉央(電通大) 離散数学(6) 2013 年5 … 離散数学試験問題と解答 集合 とするとき、以下の問いに答えよ。 をそれぞれ求めよ。と の関係について、正しいものを以下から全て選べ。解答 × 点 × 点 集合 は を満たす自然数 とするとき、以下の問いに答えよ。2項関係 を以下のように定める。
2014年6月20日 PDF形式の教科書に加え，試験問題と解答，および授業の動画も集めた。 （１）数学の講義ノート 解析学： 解析学の基礎 （大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分・積分） 複素解析・複素関数論 グラフ理論と組み合わせ最適化 （離散数学のアルゴリズム）; 計算幾何 （Computational Geometry，グラフィック系アルゴリズム）. 要素数が 有限の 集合を 有限集合 (finite set)， 要素数が 無限の 集合を 無限集合 (infinite set). と 呼ぶ ． ま た ， 要素を 一 つ も 含 ま ない 集合を 空集合 (empty set) と 呼び ， ∅ で 記 す ． D. 集合は 大別して 以 下の 2 通り の 表現法で 表現さ れ る ． 教 員 紹 介, [DOWNLOAD] nakaoka_hiroyuki_ja.pdf [PDF/130KB] 離散的な模型を扱うことが多いですがそのスケーリング極限などを考えると偏微分方程式や確率偏微分方程式などとの関連も見えてくることがあるので, それらにも非常に興味があります. メッセージ, 歴史を振り返ると, 物理学に見いだされる数理的現象は, 数学の興味深い対象を見つけだすための大きな源になっています [1], G. Chartrand, F. Okamoto and P. Zhang: The sigma chromatic number of a graph, Graphs Combin., 26 (2010), no. 線形代数学 I. 粟田 英資 16. 線形代数学 I. 林 孝 宏 18. 数学演習 I. 米澤 康好 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/˜yamagami/teaching/calculus/cal2012haru.pdf 代数トポロジーとの関連としては、離散群の固有不連 G. Chartrand, L. Lesniak, and P. Zhang, Graphs and Digraphs (5th ed.) プリントも，あとで NUCT でダウンロードして各自の復習に役立てるようにした． 教 員 紹 介, [DOWNLOAD] nakaoka_hiroyuki_ja.pdf [PDF/130KB] 離散的な模型を扱うことが多いですがそのスケーリング極限などを考えると偏微分方程式や確率偏微分方程式などとの関連も見えてくることがあるので, それらにも非常に興味があります. メッセージ, 歴史を振り返ると, 物理学に見いだされる数理的現象は, 数学の興味深い対象を見つけだすための大きな源になっています [1], G. Chartrand, F. Okamoto and P. Zhang: The sigma chromatic number of a graph, Graphs Combin., 26 (2010), no. 2013年11月3日 第１０回名古屋国際数学コンファレンス. Representation 共形幾何学や負曲率空間の幾何学に興味、調和写像の離散的類似である組合せ調和写像. などを研究 [1] G. Chartrand, F. Fujie-Okamoto, K. Kolasinski, and P. Zhang. 離散数学・・・講義の狙い. • 情報技術(Information Technology)を、数学的に捉え、論. じる素養を身に着ける. • 通信・ネットワーク. • プログラミング言語. • オペレーティング・システム. • 画像・音声処理. • データベース. • World Wide Web. • 各分野の技術を、抽象
離散数学入門a 担当：内田 幸寛 講義の内容 離散数学とは，有限あるいは離散的な対象を扱う数学の一分野であり，計算機科学などの基礎として重要で ある．この講義では，離散数学の基礎を，特別な予備知識をほとんど仮定せず講義 離散数学の内容 離散数学の中核を成す分野として次の2つが挙げられる。 組合せ論 グラフ理論 組合せ論とは「ひたすら数える」数学である。より一般的にいって、それは有限の数（とはいっても星の数よりはるかに大きな数のときもあるが・・・）について考えるということである。 イラストで学ぶ 離散数学(伊藤 大雄)の電子書籍は、こちらから。伊藤 大雄この一冊からはじめよう！ ボケが止まらないネコ教授と、生意気な生徒クロが楽しくナビゲートする画期的な書。 集合、論理、写像、関係、帰納法、順列、グラフ、無限集合の基本を網羅 … 離散数学とは？•従来の数学は、連続や無限を扱うものであっ た（例：微積分、整数論） •有限ではあるが、非常に大きな対象を取り扱 うにはどのようにすればよいか •その対象の構造をよく理解することが重要 ⇒ ここでは、論理、集合論、代数系につい 離散数学II 授業科目名 （フリガナ） リサンスウガク2 英文授業科目名 Discrete Mathematics II 担当教員名 資料はpdf形式で配布（各自でダウンロード） 予習・復習への アドバイス 応用例についてもできるだけ詳しく説明しますが，この
離散数学の学習カリキュラムの開発 32 表 1 海外におけるプログラミングの学校カリキュ ラムへの導入例 教育に関する実践報告等の項を設け紹介している。 文部科学省（2014）によると、学校教育では、平成 20年度に告示された小中学校、平成21年度に告 …
